물리량과 확률통계

강체 물리엔진을 만들때 꼭 필요한 물체의 질량특성들 (질량 밀도, 질량 중심, 관성 모멘트, 광성 텐서) 과, 확률통계에서 나오는 개념들 (확률밀도함수, 기대값, 분산, 공분산) 을 계산하다 보면 식이 굉장히 비슷한 걸 알 수 있습니다. 이것들을 비교해 보도록 하겠습니다. 1. 확률 밀도 함수, 질량 밀도 함수                 2. 기대값, 질량…

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물리 엔진에서의 충돌 처리

물리 엔진에서의 충돌 처리는 3 가지 정보를 필요로 합니다. 1. Contact point : 충돌점입니다. 2. Contact normal : 충돌해서 튕겨나올 방향을 결정합니다. 3. Penetration depth : 얼마나 침투했는지를 나타냅니다. 제가 생각하는 간단하고, brute force 한 방법은 SAT (Separating Axis Theorem) 로 충돌여부를 판정하고, 최소 분리 edge (3d 에선 plane) 를 구해서 penetration vector 를 구하고,…

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Soft Constraints

이 문서는 Erin Catto 의 GDC 2011 발표 자료인 GDC2011_Catto_Erin_Soft_Constraints.pdf 에 개인적인 설명을 곁들인 것입니다. 이해가 안가시는 부분이 있으면 위의 발표자료를 먼저 읽어주세요. Damped Harmonic Oscillator Soft constraint 를 설명하기에 앞서 우선 감쇄 조화 진동자 (Damped Harmonic Oscillator) 를 설명하겠습니다. 질량 m 을 갖고, 감쇄 진동 운동을 하는 입자의 전형적인 미분방정식은 아래와 같습니다.    …

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