선형대수 note 2: Elimination with Matrices

가우스 소거법 (Gauss Elimination) 은 형식의 선형계 (Linear System) 를 푸는 알고리즘이다. 번째 행에서 이 아닌 pivot 을 찾는다. pivot 이 이라면 아래 행과 교환한다. 더 이상 교환할 행이 없다면 중단 ( 가 마지막 행이었다면 success, 아니라면 failed) pivot 을 기준으로 그 아래 행에서 번째 행의 상수배 한 것을 빼서 성분을 으로 만든다. 마지막 행까지…

Continue reading →

선형대수 note 1: Geometry of linear equations

선형 연립 방정식의 예를 들어보자.     이 연립 방정식은 아래와 같이 행렬과 벡터의 곱 형태로 나타낼 수 있다.         이것의 기하학적 의미를 알아보자. Row picture 방정식이 나타내는 기하(Geometry) 들의 교차(Intersection) 가 의 solution 이 된다. 예를 들어 가 행렬이면 두 직선의 교차를, 행렬이라면 세 평면의 교차를 나타낸다. Column picture 는 의…

Continue reading →